La Red de Bibliotecas Parlamentarias se fundó en marzo de 2017, en ocasión de la firma de la Declaración de Valparaíso celebrada en Valparaíso, Chile, donde las autoridades de la Biblioteca del Congreso Nacional de Chile, la Biblioteca del Congreso de la Nación Argentina y la Cámara de Diputados de México –a través de su Dirección General de Servicios de Documentación, Información y Análisis– coincidieron en la importancia de fortalecer los lazos de cooperación entre las bibliotecas parlamentarias de América Latina y el Caribe.
En noviembre del mismo año se realizó en la Ciudad de México el Encuentro de Bibliotecas y Servicios de Información Parlamentaria de América Latina, propiciando la expansión de la red con la participación de otros países miembro. Las autoridades de la Biblioteca Nacional de Chile, la Biblioteca del Congreso de la Nación Argentina, la Dirección General de Servicios de Documentación, Información y Análisis de la Cámara de Diputados de México y la Biblioteca y Archivo Histórico de la Asamblea Legislativa Plurinacional de Bolivia suscribieron el Memorando de Entendimiento con el fin de refrendar los compromisos adquiridos en la Declaración de Valparaíso.
En 2019 se firmó en la ciudad de Buenos Aires, Argentina, el Memorando de Entendimiento de Buenos Aires, con el propósito de promover la cooperación entre las bibliotecas parlamentarias, relanzando así la Red Biparlac en su formato digital.

Desde entonces, la Red Biparlac va creciendo y hoy ya cuenta con 18 miembros: Argentina, Bolivia, Brasil (Diputados), Brasil (Senado), Chile, Colombia, Cuba, Ecuador, El Salvador, Guatemala, México, Nicaragua, Paraguay, Parlamento Andino (miembro asociado), Perú, Puerto Rico, Uruguay y Venezuela, y son 16 las unidades de información de las instituciones parlamentarias nacionales de América Latina y el Caribe.